5.5 Opgaven les 7

Opgave 1

\( \newcommand{\R}{100} \newcommand{\L}{2} \newcommand{\C}{0.2} \newcommand{\U}{24} \newcommand{\CC}{5} \newcommand{\LC}{3} \newcommand{\Leen}{-49.95} \newcommand{\Ltwee}{-0.05} \newcommand{\Ceen}{0.007} \newcommand{\Ctwee}{0.239} \newcommand{\A}{-0.02} \newcommand{\B}{ -0.219} \)

Bepaal de stroomsterkte \(I(t)\) in een RLC-netwerk als de volgende parameters zijn gegeven:

\(R = \R\) \(\Omega\), \(L=\L\)H, \(C =\C\)F, \(U(t)=\U \cos(t)\)V, \(I(0)=0.0\)A en \(I'(0)=1.0\)A/s

Opgave 2

Beschouw een massa van \(10\)kg aan een horizontale veer op een horizontaal oppervlak. De veer wordt \(25\)cm uitgetrokken en losgelaten op tijdstip \(t= 0\), met \(t\) in seconden. De massa beweegt wrijvingsloos over het oppervlak. Op de massa werkt alleen de veerkracht. De veerkracht is evenredig met de uitrekking van de veer, met veer constante \(k= 50\)N/m. Bepaal met behulp van een differentiaalvergelijking een functie, \(u(t)\) voor de positie van de massa als functie van de tijd.