Opgaven

Opgave 1

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} \dfrac{dy}{dx} = y\sin(x) \end{align*}\]

Opgave 2

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} \dfrac{dy}{dx} - 3y = -2x -1 \end{align*}\]

Opgave 3

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} 4\dfrac{dy}{dx} = -7y \end{align*}\]

Opgave 4

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} xy^2\dfrac{dy}{dx} = 1 \end{align*}\]

Opgave 5

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} \dfrac{d^2y}{dx}+2\dfrac{dy}{dx} +8y = 2\cos(x) + 7\sin(x) \end{align*}\]

Opgave 6

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} 4\dfrac{dy}{dx} = 10y \end{align*}\]

Opgave 7

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} 2\dfrac{dy}{dx} +3y &= 4\sin(x) + 7\cos(x) \end{align*}\]

Opgave 8

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} \dfrac{d^2y}{dx}-2\dfrac{dy}{dx} +10y = 30x - 26 \end{align*}\]

Opgave 9

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} -4\dfrac{dy}{dx} +3y &= 4e^{\frac{3}{4}x} \end{align*}\]

Opgave 10

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} 4\dfrac{d^2y}{dx^2}+24\dfrac{dy}{dx} +36y = 16e^{-2x} \end{align*}\]