5.4 Opgaven

Opgave 5.1a

Bepaal de stroomsterkte \(I(t)\) in een RC-netwerk als de volgende parameters zijn gegeven:

\(R = 100\)\(\Omega\), \(C =0.1\)F, \(U(t)=250\)V en \(I(0)=1.0\)A

Opgave 5.1b

Bepaal de stroomsterkte \(I(t)\) in een RC-netwerk als de volgende parameters zijn gegeven:

\(R = 20\)\(\Omega\), \(C =0.2\)F, \(U(t)=100\cos(t)\)V en \(I(0)=2.0\)A

Opgave 5.2a

Een kop met koffie van 80\(^{\circ}\) C wordt in een ruimte gezet waar het 20\(^{\circ}\)C is. In 10 minuten koelt de koffie 25\(^{\circ}\) graden af.

Hoe warm is de koffie na 20 minuten?

Opgave 5.2b

Na hoeveel tijd is de koffie nog maar 30\(^{\circ}\)C?

Opgave 5.3a

In een RL-netwerk zijn een spanningsbron, een weerstand en een spoel met zelfinductie L in serie geschakeld.

Stel met behulp van de tweede wet van Kirchhoff de bijbehorende differentiaalvergelijking op.

Opgave 5.3b

Bepaal de formule voor \(I(t)\) als gegeven is dat: \(R = 10Ω\), \(L = 0.5\)H, \(U (t) = 50 \sin(t)\)V , \(I (0) = 0\)A.

Opgave 5.4a

Een kogel met massa \(0.2kg\) valt vrij door de lucht. Op \(t = 0\) wordt de kogel losgelaten. Neem voor de gravitatieconstante \(g = 9.81m/s^2\).

Neem aan dat de luchtweerstand \(F_w\) evenredig is met de valsnelheid. De evenredigheidsconstante \(k = 0.1\)Ns/m. Bepaal de formule voor de snelheid \(v\) van de kogel als functie van de tijd \(t\).

Opgave 5.4b

Wat is in dit geval de eindsnelheid van de kogel?