3.3 Opgaven

Opgave 3.1a

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} \dfrac{dy}{dx} - 3y = 0 \end{align*}\]

Opgave 3.1b

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} 4\dfrac{dy}{dx} + 5y = 0 \end{align*}\]

Opgave 3.1c

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} 3\dfrac{dy}{dx} = 2y \end{align*}\]

Opgave 3.1d

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} -10\dfrac{dy}{dx} = -23y \end{align*}\]

Opgave 3.2a

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} \dfrac{dy}{dx} + 4y = 3x^2 \end{align*}\]

Opgave 3.2b

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} 2\dfrac{dy}{dx} - 2y &= \dfrac{1}{e^x}\\ \end{align*}\]

Opgave 3.2c

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} \dfrac{dy}{dx} + 3y + sin(x) &= 0\\ \end{align*}\]

Opgave 3.2d

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

\[\begin{align*} 5\dfrac{dy}{dx} -y &= 2\cos(2x) + e^x \\ \end{align*}\]

Opgave 3.3a

Los de volgende differentiaalvergelijkingen met aanvullende voorwaarde exact op.

\[\begin{align*} \dfrac{dy}{dx} +3y &= 6 + 5e^x \qquad y(0)=1\\ \end{align*}\]

Opgave 3.3b

Los de volgende differentiaalvergelijkingen met aanvullende voorwaarde exact op.

\[\begin{align*} 2\dfrac{dy}{dx} -y &= 2\sin(2x) + \cos(2x) \qquad y(0)=0\\ \end{align*}\]