4.5 Opgaven les 4#

Opgave 1#

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

$$\begin{array}{r}{\displaystyle \frac{d^{2}y}{d{x}^2}}+7{\displaystyle \frac{dy}{dx}}+12y=10\cos (2x)\end{array}$$

Opgave 2#

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

$$\begin{array}{r}4{\displaystyle \frac{d^{2}y}{d{x}^2}}+{\displaystyle \frac{dy}{dx}}+4y=5x\end{array}$$

Opgave 3#

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

$$\begin{array}{r}{\displaystyle \frac{d^{2}y}{d{x}^2}}-3{\displaystyle \frac{dy}{dx}}=3x-2\end{array}$$

Opgave 4#

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

$$\begin{array}{r}{\displaystyle \frac{d^{2}y}{d{x}^2}}-6{\displaystyle \frac{dy}{dx}}+9y=5x{e}^{3x}\end{array}$$

Opgave 5#

Bepaal analytisch de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking.

$$\begin{array}{r}2{\displaystyle \frac{d^{2}y}{d{x}^2}}+8y=2\sin (2x)\end{array}$$